Родился в 1952 году. Выпускник Московской консерватории (класс Е. Голубева). С 1979 года преподает на кафедре сочинения Московской консерватории, с 1992 года ведет класс композиции.

Приглашенный композитор фестиваля Наурыз-21 (2014). Автор симфонических и камерных сочинений. Им написано пять симфоний, пьесы для симфонического и камерного оркестра (в том числе «Пастораль», 2003 и «Амулет», 2006, посвященный юбилею Моцарта).

Музыку Юрия Воронцова исполняли такие дирижеры, как В. Полянский, В. Понькин, Р. Мартынов, В. Катаев, А. Соловьёв. Тесная творческая дружба связывает композитора с ансамблем «Студия новой музыки» (худ. рук. В. Тарнопольский) и дирижером И. Дроновым, которые за последние годы на различных фестивалях разделили с автором успех многих его премьер.